स्थिति सदिश और विस्थापन सदिश को समझाइए। सदिश राशि का परिमाण कैसे दर्शाया जाता है?

(N/A) स्थिति सदिश: समतल में गति कर रही किसी वस्तु की स्थिति का वर्णन करने के लिए,हमें एक सुविधाजनक बिंदु $O$ को मूल बिंदु के रूप में चुनना होगा।
मान लीजिए कि चित्र $(a)$ में दिखाए अनुसार,समय $t$ और $t^{\prime}$ पर वस्तु की स्थितियाँ क्रमशः $P$ और $P^{\prime}$ हैं। $\overrightarrow{OP}$ समय $t$ पर वस्तु का स्थिति सदिश है। इसे $\vec{r}$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
बिंदु $P^{\prime}$ को एक अन्य स्थिति सदिश $\overrightarrow{OP^{\prime}}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जिसे $\vec{r}^{\prime}$ कहा जाता है।
सदिश $\vec{r}$ की लंबाई सदिश का परिमाण दर्शाती है और इसकी दिशा वह दिशा है जिस ओर $O$ से देखने पर $P$ स्थित है।
विस्थापन सदिश: यदि वस्तु $P$ से $P^{\prime}$ तक गति करती है,तो सदिश $\overrightarrow{PP^{\prime}}$ (जिसकी पूंछ $P$ पर और शीर्ष $P^{\prime}$ पर है) को बिंदु $P$ (समय $t$ पर) से बिंदु $P^{\prime}$ (समय $t^{\prime}$ पर) तक की गति के लिए विस्थापन सदिश कहा जाता है।
महत्वपूर्ण टिप्पणियाँ:
$(1)$ विस्थापन सदिश प्रारंभिक और अंतिम स्थिति को जोड़ने वाली सीधी रेखा है।
$(2)$ यह दो स्थितियों के बीच वस्तु द्वारा तय किए गए वास्तविक पथ पर निर्भर नहीं करता है। उदाहरण के लिए,चित्र $(b)$ में,यदि प्रारंभिक और अंतिम स्थितियाँ $P$ और $Q$ हैं,तो यात्रा के विभिन्न मार्गों जैसे $PABCQ$,$PDQ$ और $PBEFQ$ के लिए विस्थापन सदिश $\overrightarrow{PQ}$ समान ही रहता है।
$(3)$ इसलिए,विस्थापन का परिमाण दो बिंदुओं के बीच वस्तु द्वारा तय किए गए पथ की लंबाई से हमेशा कम या उसके बराबर होता है।